Về một bài toán test khi phỏng vấn xin học bổng

#1
Duy có tìm hiều 1 trang web xin học bổng, mà có 1 số đề Sample math test, trong đó có 1 bài như sau, Duy thấy hay hay post lên mọi người cùng tham gia giải nhé, giới hạn thời gian 10ph thôi nhé (thời gian Duy tốn để ra đáp án), ai làm đúng và nhanh nhất Duy mời đi ăn kem (nếu ở HCM), ở xa chắc liên hệ sau quá


 
#4
Ku Lộc đưa cách làm chứ, phán đáp án thế còn nói gì- chưa sure mà , bài test thi này căn thời gian, vì còn nhiều câu, mà anh tốn gần 10ph, ko ngờ nhìn đơn giản mà mình lại mất thời gian nhiều thế.
Chỉ đưa đáp án ko tính, bài này thực ra ko khó
 

lequangthuy

Thành Viên CLB Thiên Văn Nghiệp Dư TPHCM - HAAC
#5
Duy chắc giỏi làm toán chạy lắm !!!!!
Hồi xưa, anh cũng tự hào mình giỏi toán hình. Giờ thì lú nhiều lắm rồi, phải mất đến 20' mới ra KQ như của Lộc. !!!!!!
 
#6
Duy có tìm hiều 1 trang web xin học bổng, mà có 1 số đề Sample math test, trong đó có 1 bài như sau, Duy thấy hay hay post lên mọi người cùng tham gia giải nhé, giới hạn thời gian 10ph thôi nhé (thời gian Duy tốn để ra đáp án), ai làm đúng và nhanh nhất Duy mời đi ăn kem (nếu ở HCM), ở xa chắc liên hệ sau quá


Bài này không có giấy nháp thì hơi khó. Còn có rồi thì nhanh gọn lẹ :)
 
#7
Ơ thế chả ai chịu bắt tay làm đàng hoàng tính toán cẩn thận à.
@ anh Thuỷ: em giỏi gì đâu, ham hố thui.
@Huy: khi thi nó yêu cầu "Please show all your work and write your answers in the designated space. No additional papers are allowed." No calculators and dictionaries are allowed
 
#9
Sau 10 phút nhìn ngắm nghía vẫn chưa ra đáp án nên chấp nhận thua :))
Thời gian chỉ là để thử áp lực khi ta test bài này thôi, ko quan trọng, chủ yếu là bài này cứ tưởng đơn giản khi đọc đề, lại là đề test toán kiểm tra khả năng chứ không thi cử gì, lại ko cho dùng thêm nháp mà tính cả vào đấy, tạo áp lực, thành ra ko đơn giản tý nào
 

haianh_zeee

Thành Viên CLB Thiên Văn Nghiệp Dư TPHCM - HAAC
#10
hình như phải chứng minh tam giác cân rồi dựa vào tỉ số đồng dạng để tính các tam giác khác rồi dùng tổng hiệu các tam giác. Hihi, phương pháp của e là thế, e hok muốn giải, hehehe
 
#11
hình như phải chứng minh tam giác cân rồi dựa vào tỉ số đồng dạng để tính các tam giác khác rồi dùng tổng hiệu các tam giác. Hihi, phương pháp của e là thế, e hok muốn giải, hehehe
Em đưa ra pp mà ko thử làm thì thua rồi, đề ra cách giải mà ko làm là sao nhỉ. Em dự tính chứng minh tam giác nào cân chỉ anh với
 

xuanhoa

Moderator
#14
Duy có tìm hiều 1 trang web xin học bổng, mà có 1 số đề Sample math test, trong đó có 1 bài như sau, Duy thấy hay hay post lên mọi người cùng tham gia giải nhé, giới hạn thời gian 10ph thôi nhé (thời gian Duy tốn để ra đáp án), ai làm đúng và nhanh nhất Duy mời đi ăn kem (nếu ở HCM), ở xa chắc liên hệ sau quá


Gọi F là giao điểm OA với DC.
Từ đề bài ta có: CD = 4/5 AB
DF = 4/3 AB (Do OBA VÀ ODF ĐỒNG DẠNG VÀ OB = 3/4 OD)
=> CD = 3/5 DF
=> AE = 2/5 AB
Tỉ lệ diện tích ACE với hình thang ECDB bằng với tì lệ AE với (EB + CD) do hình tam giác và hình thang có chung đường cao.
EB + CD = 3/5AB + 4/5AB = 7/5AB
=> AE = 2/7 (EB + CD)

Anh Duy có dẫn e đi ăn kem ko?
 
#17
Gọi F là giao điểm OA với DC.
Từ đề bài ta có: CD = 4/5 AB
DF = 4/3 CD (Do OBA VÀ ODF ĐỒNG DẠNG VÀ OB = 3/4 OD)
=> CD = 3/5 DF
=> AE = 2/5 AB
Tỉ lệ diện tích ACE với hình thang ECDB bằng với tì lệ AE với (EB + CD) do hình tam giác và hình thang có chung đường cao.
EB + CD = 3/5AB + 4/5AB = 7/5AB
=> AE = 2/7 (EB + CD)

Anh Duy có dẫn e đi ăn kem ko?
Cái đề là tìm diện tích hình thang ECDB mà...
 
#18
Gọi F là giao điểm OA với DC.
Từ đề bài ta có: CD = 4/5 AB
DF = 4/3 CD (Do OBA VÀ ODF ĐỒNG DẠNG VÀ OB = 3/4 OD)
=> CD = 3/5 DF
=> AE = 2/5 AB
Tỉ lệ diện tích ACE với hình thang ECDB bằng với tì lệ AE với (EB + CD) do hình tam giác và hình thang có chung đường cao.
EB + CD = 3/5AB + 4/5AB = 7/5AB
=> AE = 2/7 (EB + CD)

Anh Duy có dẫn e đi ăn kem ko?
Thế là 2 bạn có đáp án 3.5, Lộc ko tính vì ko làm mà chỉ đưa kết quả, vậy xuân hoa là người đầu tiên

Thế có ai tính theo tỷ lệ tam giác đồng dạng ko nhỉ. Gọi F là trung điểm AE thi sao các bạn, chứng minh ra FE=1/3 EB suy ra tam giác FEC đồng dạng với tam giác EOB, với tỷ số đồng dạng 1/3, suy ra tỷ lệ diện tích 2 tam giác này là bao nhiêu
Lưu ý diện tích tam giác FEC bằng 0.5
Tiếp nữa khi tính ra diện tích OEB thì lưu ý OEB đồng dạng tam giác OCD theo tỷ số đồng dạng 3/4, cũng suy ra tỷ số diện tích hai tam giác

vậy cuối cùng tính ra diện tích OEB là 4.5, OCD là 8

Vậy diện tích ECBD là 8-4.5=3.5
Ai còn cách khác nữa ko nhỉ

@XUANHOA: chờ anh chốt lại rồi mời em đi nhé, thời gian tuỳ em chọn
 
#19
Cái đề là tìm diện tích hình thang ECDB mà...
Bạn ấy chả nói tỷ lệ diện tích theo tỷ lệ cạnh đó em, tỷ lệ 7/2 là 3.5, mà diện tích ACE là 1 nên S ECDB là 1*3.5=3.5
Em hỏi kỉ thế, ko đọc hết đáp án của bạn ấy à???????????????????????????????????????????????
 

xuanhoa

Moderator
#20
diện tích là 3.5 đấy, anh Lộc đưa ra đáp án rồi mà, H chỉ chứng minh thôi.
 

Top