Điều lạ trong một bài toán hằng đẳng thức

#21
theo điều kiện đề ra thì a,b phải là 2 số dương nhỏ hơn 3. nên tích của 2 số đó nhỏ hơn 9. ko vươn tới 10 được.
 

LunaNight

New member
#22
Hoặc cách giải khác:
x + y = 3 => y = 3 - x (1)
Thay (1) vào xy = 10 ta được:
x(3 - x) = 10
3x - x^2 = 10
=> 3x - x^2 - 10 = 0
3x - 1x^2 - 10 = 0
Delta = (-1)^2 - 4 . 3 . (- 10) = 1 - 12 . (- 10) = 1 - (- 120) = 1 + 120 = 121
x1 = {- (-1) + cbh 121}/(2 . 3)
x1 = (1 + 11)/6
x1 = 12/6 = 2 (2)
x2 = {- (-1) + cbh 121}/(2 . 3)
x2 = (1 - 11)/6
x2 = -10/6 = -5/3 (3)
Thay (2) vào xy = 10 ta được:
2 . y = 10 => y = 10/2 = 5
Thay (3) vào xy = 10 ta được:
-5/3 . y = 10 => y = 10/(-5/3) = -6
Ta nhận thấy x và y không đáp ứng được điều kiện x + y = 3
=> x, y = tập hợp rỗng.
 
#24
Đã là toán thì có rất nhiều cách mà, đây là bài toán cơ bản nên rất nhiều cách để chứng minh 2 số đó không tồn tại trên R :))
 
#25
thực ra bài này giống phương trình đối xứng loại I đây'

bạn đặt S=x+y và P=xy
điều kiện : S^2 -4P >=0
vào đề bài thấy # với đk => pt vô nghiệm
 

Top